第353章 实在不算高明（1/2）

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肖宿在参观结束后就径直走进了位于三楼的自己的办公室。

办公室朝南，采光很好，窗外是校园里的法国梧桐和远处灰蒙蒙的山脊轮廓。

窗台上还没有任何摆件，干干净净。

高长安和顾清尘已经开始安排后续的工作了，刘浩然、陈林和陆奇也撸起袖子准备帮忙。

肖宿刚坐下，本来打算继续自己的研究的，看到陈林和陆奇，想到自己作为老师，竟然这么久没有过问过一句两个学生的学习情况，就把两人叫住了。

刘浩然会意，带着迟艺先走了：“迟艺，那我们先去清点一下镀膜设备的配件清单吧。”

几人退了出去。

办公室的门被轻轻带上，彻底安静了下来。

肖宿在办公桌后面坐下，陈林和陆奇站在他对面，对视了一眼，心里都有了点数，肖宿应该是要问他们题目的事儿了。

果然，肖宿一开口就是：“之前的课题，完成得怎么样了。”

“额……”

陈林瞅了瞅陆奇，陆奇嘴唇紧紧抿着，感觉有点紧张，他就先开口了。

“目前进展还算顺利，耦合算子的拆分，我们走了两条不同的路，我先按照老师给的框架，把积分算子拆成了三个子项，分别对应非线性项、色散项和耗散项，然后用朗兰兹纲领里的自守形式做全局基展开。”

“靠朗兰兹纲领的自守形式展开之后，色散项的积分在第二类完全椭圆积分形式下就可以精确解析求值了，这一步不涉及任何数值近似。”

陈林说和，从包里把一本活页笔记本推到肖宿面前，翻开到折角的那一页，上面密密麻麻写满了推导过程，每一页都分了小节，用不同颜色画了重点标记。

“边界条件对应的拉格朗日子流形我用了顾辛几何里的曲率正则化方法来构造，算到最后得到的是一个带约束的变分方程。泛函是严格凸的，极小值点存在且唯一。

最后解出来的物理轨迹在相空间中是一个稳定的极限环，在外加驱动力频率和本征频率满足二比一共振时，振幅有跳跃现象，但是，这个跳跃的幅值可以用鞍点渐近展开的次领头阶来精确控制，我的误差估计是epsilon的三分之五次方。”

陆奇等他合上本子，缓了缓，跟着开口说道：

“老师，我走的路和陈林不一样，我用的是路径积分的方法。非线性振子的相空间轨迹在路径积分下对应的是作用量泛函的极值，我就把这个作用量用Fourier级数展开了。”

他把自己的笔记本也递过去，上面每一页都画了草图和箭头标注，在关键的公式旁边还用铅笔写了物理注释。

“耦合算子里的和乐群部分，我没有直接用辛流形上的微分几何去定义，而是用路径积分里的Berry相因子来描述的。系统在参数空间里绕一个闭合回路时，波函数的几何相位变化和经典非线性振子的周期解之间有一个对应关系。”

说到这里他顿了顿，像是在整理措辞。

“我在分析这个Berry相因子的时候发现，如果系统在相空间的某个区域上的指数图集是拟周期的，那么在特定共振条件下，Berry相因子应该是会发生跳变的，这个跳变在实空间里对应的就是振子振幅的一个突变。

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