第376章 他们的功课確实做得相当扎实（2/2）

请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。

“翻译和推广那一步我们已经有了一个初步框架了，把涡量场对应到胶子场，把涡量拉伸项对应到规范场的自相互作用，动力学方程的结构平移大致是通的。

但是在曲率正则化定理推广到非交换情形这一步，遇到了一个卡点。”

“gribov拷贝。”肖宿说。

不是问句。

“对，gribov拷贝。”

顾长钧点头，“你在讲座上提到过用高阶群胚的骨架截断来消除gribov拷贝。

我们回去仔细研究了你在ns方程第五篇论文第三部分里用的格点截断与和乐拓扑激发能量间隙的方法，想尝试把这个思路移植过来。

但是坦白来说，进展不太理想。”

“嗯”

肖宿微微歪了歪头，有些不解。

他记得那天他在讲座上已经说得很清楚了。

gribov拷贝的本质是朗道规范固定不彻底导致的冗余自由度，这些拷贝在数学上可以编码为一个高阶群胚的叠加结构，只要把商空间的截断条件从传统的朗道规范提升到这个高阶群胚的骨架截断上，拷贝之间的规范等价性就会被自动识別为同一个和乐等价类，不会再產生独立的变分贡献了。

这套方法他在《几何容量：动力系统状態跃迁的最小时间下界》附录里也已经写了完整的构造步骤了，虽然当时是针对紧致交换群写的，但是推广到非交换情形只是一个上同调障碍的问题而已。

“是哪一步遇到了困难”

他抿了抿唇，不太能想像到他们会在理论上碰到什么实质性的难题。

顾长钧从公文包里抽出一个牛皮纸文件袋，沉甸甸的，放在茶几上推到肖宿面前。

“都在这里面了，”顾长钧说，“我们根据你讲座上指出的方向，理出了一条从和乐约束变分不等式到能量泛函极小值条件的完整研究路线。

现有框架的梳理、需要攻克的关键节点、每个节点的预研方案，还有目前碰到的具体问题，主要是卡在了高阶群胚骨架截断的具体构造上。

你第五篇论文附录里的方法，我们也反覆读了，但是有几个技术点始终拿不准。”

肖宿接过文件袋，从里面抽出一沓厚厚的列印纸。

出乎他意料的，这份材料做得相当漂亮。

封面的目录页用不同顏色標註了各个章节的优先级，红色是核心瓶颈，黄色是待验证的技术路径，绿色是已经完成初步梳理的部分。

每一页的页眉都標著版本號和日期，最新的一版是昨天晚上修订的。

正文里穿插了大量的交叉引用，每一处引用肖宿论文的地方都精確到具体的章节和公式编號。

老学者的严谨，在这些细节上体现得淋漓尽致。

肖宿看了看，前面几章是对他在讲座上提出的框架的系统梳理，从和乐约束算子在规范场商空间上的定义到曲率积分不等式的形式推广，再到能量泛函极小值条件的变分推导，逻辑链条还算完整，没有明显的误读。

这说明在理解他给出的方向上，叶臻他们的功课確实做得相当扎实。