第377章 解法（1/2）

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肖宿的阅读速度让顾长钧暗暗咋舌。

厚厚一沓材料在他手里翻得飞快，不到十分钟就过去了大半。

他的阅读方式也很特別，看东西的时候似乎是从標题直接跳到公式，然后扫过推导过程，视线基本没有在解读的文字上停留过。

翻到最后，肖宿的目光忽然放慢了。

顾长钧注意到这个变化，身体微微往前倾了倾。

他知道肖宿看到了什么问题。

文件这一章內容就是他们在高阶群胚骨架截断的构造尝试。

他们在这里是先用了一种比较传统的方法，构造一个覆盖规范场商空间的局部坐標卡族，然后再在每个坐標卡上分別定义截断条件，试图用单位分解把这些局部截断粘合成一个全局的截断。

这个方法在数学上是標准的操作，在大多数变分问题里都行得通的，他们也习惯了用这个方法。

但是在这里，它显然不太够用。

肖宿只看了一眼就明白问题出在哪里了。

传统的截断方法的思路是用局部坐標卡覆盖整个空间，然后用单位分解把局部截断粘起来，但是杨米尔斯规范场的商空间不是普通的流形，它上面有gribov拷贝產生的层结构。

同一个物理態在商空间中被复製成了无数个点，这些点分布在不同的坐標卡上，彼此之间通过规范变换相互联繫。

用局部坐標卡去做截断，每一个坐標卡只能看到自己这一片区域里的点，看不到其他坐標卡上的拷贝。

粘合的时候，属於同一个物理態的拷贝会被当成不同的极小值点分別保留下来。

这就是为什么传统方法消除不了gribov拷贝的原因，不是因为截断条件设得不对，而是因为截断的框架本身维度就不够。

用局部坐標卡去处理一个具有整体拓扑结构的对象，这就好像是用平面的地图去描绘地球表面，在赤道附近自然没问题，可越靠近两极就越会失真。

而肖宿说的高阶群胚骨架截断是要在全局层面上对整个商空间进行一次彻底的重新索引。

也就是不再从坐標卡出发，而是从规范等价类的和乐群结构出发，把所有属於同一个和乐等价类的点，不管它们散布在多少个不同的坐標卡上全部用群胚的骨架关係串联起来，然后在骨架的层面上定义截断。

这样一来，同一个物理態的所有gribov拷贝在骨架截断的层面上天然就被识別为同一个对象了，自然就不需要粘合，不需要单位分解，也不需要任何人为的权重分配了。

叶臻他们打算用局部坐標卡的方法去实现一个本质上是全局骨架的操作，这不就等於用螺丝刀去拧一个需要內六角扳手的螺丝吗

工具不对，自然达不到效果了。

继续往下翻，肖宿看到了他们碰到的另外几个问题，大多都是类似的性质，用传统工具硬啃新框架，导致在某些关键步骤上绕了远路。

比如在曲率正则化定理的推广上，叶臻他们试图把適用於交换群的证明直接做群论推广，在每一步都用群表示论重新验证一遍。

这个做法在逻辑上没问题，但是工程量大的超乎想像，而且容易在一些看似微不足道的技术细节上卡壳。

比如非交换和乐群的上同调群在维度大於二的时候就会出现非平凡的扭係数，这些扭係数会导致商空间的极小能量轨跡在局部出现分叉，而分叉点的稳定性判断需要用到的东西远超经典曲率正则化的范畴。

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