第91章 动量定理：碰撞瞬间的“会计学”（2/2）

重力只有1N，而平均冲力高达64.2N！这就是鸡蛋破碎的原因！计算结果直观地验证了定理。

然而，凌凡并没有满足于此。他意识到，动量定理处理的是单个物体的动量变化。而对于两个或多个物体间的碰撞、打击等问题，常常需要把它们看作一个系统。如果系统不受外力或外力远小于内力（如碰撞、爆炸瞬间），那么系统的总动量如何变化？

郑老师顺势引入了动量守恒定律：“对于这样一个系统，根据牛顿第三定律，内力总是成对出现，等大反向，且作用时间相同。因此，内力的总冲量之和为零。所以，系统总动量的变化量只由外力的总冲量决定。如果系统不受外力或外力之和为零，则系统总动量守恒！”

“?v?+?v?=?v?+?v?”

又一个强大的守恒定律！凌凡感到兴奋。动量守恒定律与能量守恒定律类似，只关注系统初、末状态，不关心相互作用的具体细节。但它比机械能守恒定律的适用条件更宽松——只要系统不受外力，无论内部作用力是保守力还是非保守力（如摩擦力），无论是否发生碰撞、爆炸，总动量都守恒！

这为解决碰撞类问题提供了极其有力的工具。

凌凡在笔记本上对比了三大工具：

·牛顿第二定律：关注瞬时关系，需分析细节受力，可求加速度、瞬时力。

·动量定理：关注过程积累效应（冲量），可求平均力、处理变力，适用于单个物体。

·动量守恒定律：关注系统初末状态，只要∑F外=0，则∑p守恒，适用于系统，尤其碰撞、爆炸。

他总结出解题策略：

1.判断问题类型：求瞬时量/过程细节？用牛二。求平均力/涉及时间？用动量定理。多个物体相互作用？优先考虑动量守恒。

2.明确研究对象：是单个物体还是系统？

3.分析受力，判断条件：对于动量守恒，必须严格分析系统所受外力之和是否为零（或某一方向为零）。

带着这些新武器，凌凡主动寻找碰撞类问题练习。他尤其享受那种只需列出系统初态总动量和末态总动量然后令其相等的简洁快感，这与他用能量守恒解题时的感觉类似，都是一种跳出繁琐过程、直击要害的智慧。

动量定理及其延伸出的动量守恒定律，就像是为他打开了处理瞬时相互作用的“会计学”大门，让他能够从容地处理那些曾经令人头疼的碰撞瞬间，清晰地核算其中的“动量账单”。

逆袭之路，又攻克了一个重要的战略要地。

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(逆袭笔记·第九十一章心得：1.动量定理：I=Δp。合外力冲量等于动量变化量。是牛顿第二定律在时间上的积分形式，适用于求平均力、处理变力、解释缓冲等现象。2.“会计学”思维：动量定理不过问过程细节，只关心力在时间上的累积总效果（冲量）与运动状态变化（Δp）的等量关系。3.矢量性：冲量、动量均为矢量，需注意方向，可分解到各方向独立处理。4.动量守恒定律：系统不受外力或外力之和为零时，系统总动量守恒。适用条件比机械能守恒更宽松（无论内力性质），是解决碰撞、爆炸、反冲等问题的利器。5.工具选择：与牛二、能量守恒对比，明确各自适用场景，形成解决力学问题的完整工具箱。)冲量积效果，动量变化量。碰撞瞬间事，会计清账忙。系统若孤立，动量必守恒。