第90章 能量守恒定律：贯穿物理学的金线（2/2）

5.根据守恒定律列方程：E初=E末（机械能守恒）或ΔE增=ΔE减（能量转移转化）。

6.求解方程。

这套流程，与牛顿定律的“受力分析→求合外力→求加速度→运动学公式”的流程截然不同，它不关心中间过程细节，只关心状态量的变化，这常常带来巨大的简化。

凌凡立刻投入实践。他找了一道之前用牛顿定律解起来非常繁琐的题目：一个小球用细绳悬挂，从水平位置静止释放，求小球运动到最低点时的速度和绳子的拉力。

如果用牛顿定律，需要分析小球在不同位置时的受力（重力、拉力），分解重力，求切向加速度和法向加速度，过程极其复杂。但现在，他用能量守恒：

1.研究对象：小球。

2.受力：重力（保守力）、拉力（始终垂直于速度方向，不做功！）。所以机械能守恒！

3.零势能面：选取最低点。

4.初状态（水平）：高度h=L（绳长），速度v=0。E初=gL+0

5.末状态（最低点）：高度h=0，速度v待求。E末=0+1/2v2

6.列方程：gL=1/2v2=＞v=√(2gL)一步到位！轻松求出速度。至于最低点拉力，再结合圆周运动向心力公式：T-g=v2/L=*(2gL)/L=2g,所以T=3g。

简洁！高效！凌凡感受到了这种方法的威力。能量守恒定律提供了一种绕过复杂过程、直击结果的强大工具。

但他也记住了郑老师的警告：“能量守恒定律虽好，但不能包治百病。当你需要求加速度、求时间、求瞬时力时，往往还需要回到牛顿定律。二者是相辅相成的。”

凌凡将这条“金线”小心翼翼地编织进自己的物理知识网络。他在笔记本上专门用一页金黄色的便签纸，写下了能量守恒定律的内容和应用流程，贴在了最显眼的位置。

他开始有意识地在解题前思考：“这道题，是用牛顿定律还是能量守恒更便捷？”他总结出规律：

·求速度、高度等与状态量相关的问题，尤其是过程复杂（如曲线运动、变力）时，优先考虑能量守恒。

·求加速度、时间、瞬时力等与过程细节相关的问题，需用牛顿定律。

·涉及摩擦生热等问题，用广义的能量守恒。

这条贯穿物理学的金线，不仅没有让他忘记之前的力学知识，反而让他站得更高，看得更远，对物理学的统一性和简洁美有了更深切的体会。

逆袭之路，因此又多了一件俯瞰全局、化繁为简的神器。

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(逆袭笔记·第九十章心得：1.至高定律：能量守恒定律是自然界最普遍的定律之一，是贯穿物理学各领域的金线，体现了世界的统一性与和谐性。2.守恒条件：熟练掌握机械能守恒的条件——只有重力（或系统内弹力）做功。（“只有”是关键！）3.状态量思维：能量守恒定律关注初、末状态的能量，不关心中间过程细节，常能简化复杂问题。4.应用流程：严格遵循确定对象→分析守恒→选零势面→写能量→列方程的步骤解题。5.工具选择：明确能量守恒与牛顿定律的适用场景：求速度、高度（尤复杂过程）用能量；求加速度、时间、瞬时力用牛顿定律。二者互补。6.广义守恒：当机械能不守恒时，考虑其他力做功或其他形式能量（如内能）的转化，总能量依然守恒。)手握金线，俯瞰全局。化繁为简，直指核心。