第624章 动静之间（1/2）

周三上午，《工程振动学》教室。

何雨柱今天换了一件深灰色的中山装。他站在讲台上，看着有一定的力学基础了。

“同学们，”他开口，声音在安静的教室里格外清晰，“今天我们不讲公式，先看一段影片。”

他示意助教小陈拉上窗帘，打开投影仪。黑白影片开始播放——画面是某个大型桥梁的施工现场，工人们在架设钢梁。突然，画面切换到另一座桥，那桥正在风中剧烈摇晃，最后轰然倒塌。

教室里响起一阵低呼。

影片结束，何雨柱打开灯：“刚才看到的第一座桥，是我们的长江大桥，1960年建成。第二座桥，是美国塔科马海峡大桥，1940年建成四个月后，在每小时64公里的风速下塌了。”

他在黑板上写下两个词：静力学、动力学。

“静力学告诉我们桥能不能立住，动力学告诉我们桥会不会倒。”何雨柱转身，“塔科马大桥的静力学设计完美，但它忽略了一个关键的动力问题——颤振。”

他拿起粉笔，在黑板上画了个简单的梁模型：“当风以特定速度吹过桥面时，会在桥梁两侧产生周期性的涡旋脱落，这些涡旋会给桥梁施加周期性的力。如果这个力的频率接近桥梁的固有频率……”

他在模型上加了一个周期性箭头：“就会发生共振。振幅越来越大，直到结构破坏。”

教室里鸦雀无声，所有学生都盯着黑板。

“那我们怎么办？”何雨柱放下粉笔，“两个思路：第一，改变结构的固有频率，让它远离风的激振频率。第二，增加阻尼，消耗振动能量。”

他开始详细讲解，从最简单的单自由度系统讲起，逐步扩展到多自由度、连续体。复杂的振动方程在他笔下变得条理分明，每一个参数都有明确的物理意义。

“老师，”一个戴眼镜的男生举手，“实际工程中，怎么测量这些频率？”

“好问题。”何雨柱从公文包里拿出一个小木盒，打开，里面是一个简单的悬臂梁模型，梁端粘着个小镜子，“这是我做的教具。用手轻轻拨一下梁——”

他拨动悬臂梁，梁开始振动。小镜子反射的光点在墙上画出一道明亮的轨迹。

“看，光点的运动轨迹。我们可以用这个轨迹计算频率和阻尼比。”何雨柱又拿出一个秒表，“当然，实际工程中用更精密的仪器。但原理是一样的。”

学生们围上来，好奇地看着那个简易装置。

“课后你们可以自己做一个。”何雨柱说，“用钢尺、小镜子和激光笔就行。我要你们每人交一份实验报告——测出不同长度、不同厚度悬臂梁的固有频率，并与理论值对比。”

教室里响起一片兴奋的议论声。这才是他们想做的——不是死记硬背公式，而是动手验证。

课间休息时，几个学生围住何雨柱问问题。林墨也在其中，他最近对振动问题特别感兴趣。

“老师，”林墨问，“您刚才讲的流体-结构耦合振动，在航天器上具体是怎么应用的？”

“比如火箭的燃料贮箱。”何雨柱在草稿纸上画示意图，“液体燃料在贮箱里晃动，会影响火箭的姿态控制。我们要精确计算这种晃动的频率和振幅，设计防晃板……”

他讲得很细，林墨听得入神。周围的学生也凑过来听，不知不觉就围了一圈。

“何老师，”一个女生小声说，“您懂得真多。”

“都是在工程实践中一点一点积累的。”何雨柱笑笑，“所以你们要记住——力学不是一堆公式，是活生生的工程问题。你学好了，将来就能解决这些问题。”

下半节课，何雨柱讲到了更深入的内容——非线性振动。

“当振幅很大时，很多系统会表现出非线性特性。”他在黑板上写出一个复杂的微分方程，“比如这个杜芬方程，它的解可能非常复杂，甚至出现混沌……”

他讲到混沌理论中的“蝴蝶效应”，讲到自然界中无处不在的非线性现象。学生们听得如痴如醉，原来枯燥的振动学里，藏着这么多美妙的数学和物理。

下课铃响时，何雨柱刚好讲完最后一个知识点。

“今天的作业，”他布置道，“三道计算题，一道思考题。另外，有兴趣的同学可以研究一下这个非线性振动方程——”他在黑板上写下一个方程，“谁能给出解析解，平时成绩加十分。”

学生们一边抄作业，一边小声讨论。何雨柱擦完黑板，收拾好东西，走出教室时，还能听到身后传来的争论声：

“我觉得可以用摄动法……”

“不行，那个非线性项太强了……”

“试试数值解法？”

他微微一笑。要的就是这个效果——激发思考，鼓励探索。

中午在食堂，何雨柱遇到了物理系的赵教授。两人坐一起吃饭，聊起了跨学科合作。

本章未完，点击下一页继续阅读。