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分节阅读 1226(2/2)

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这是一道应用题,其计算要求,靠常见的算式来算,极其麻烦,短短两个小时根本就不够。

但若是用另一个算法却可以。

那就是天元术。

天元术,是前年秋天在黄州州学出现的一门算法,据说可以解决不少实际应用问题,按照西阳算术的用语,此术名为“列方程”。

用天元术进行计算,若用算筹来摆,其算式为“天元式”,天元式十分诡异,如果对此术不熟悉,根本就摆不出来。

即便知道此术,若不熟练,计算过程中很容易摆错算式,又或者摆对算式,但整个计算过程耗时不少,不是一般人随随便便就能够熟练掌握的。

天元术问世到现在不过一年时间,公开发行的刊物之中,只有求学社和黄州州学联合出版的期刊有刊载,而且还是特刊。

那期特刊,是天元术的专刊,厚度像砖头,价格是正常期刊的十倍。

所以,虽然求学社的期刊在各地州学都有订阅,但这期特刊,未必有很多人看过。

而我,看过那期特刊,但是,看不太懂啊

邓全此时脑袋一片空白,他是族里唯一的指望,又因为擅长算术,所以那期特刊,族学还是买了,然而其内容太过高深,即便列有筹算算式和西阳算式图解,从求学社请来的老师,也只是看懂个大概。

邓全有空的时候,不时翻看特刊琢磨这天元术,如今处于似懂非懂的状态,对于天元式,好像记得,好像又记不全,所以

他肯定能从这附加题拿到几分,问题是,最高能拿到几分

很可能就差那一分便能上榜了

邓全此刻心如鹿撞,汗出如浆,双手颤抖,几乎拿不住算筹,好不容易才想起老师的话:“切记,考试时,得一分是一分,集腋成裘”

他用手抹了一把脸,连续深呼吸,强迫自己冷静下来,随后拢了拢算筹,仔细回想自己看过的内容。

行天元术,列天元式,首先要“立天元一为某某”,若以西阳算术而言,便是“设未知数为某某”

第二百九十五章殊途同归

“诸位考生请注意,诸位考生请注意,距离考试结束还有半个小时”

“请考生们注意,检查试卷是否已写上名讳、考号、籍贯,请注意检查,不然无缘上榜”

考场内,巡场吏员不住吆喝,提醒考生把握时间,记得在试卷上写好名讳,此时日头偏西,已是下午十六点三十分,明算科的考试接近尾声。

考场一隅,监考的王孝通结束巡场,正在看考试大纲题解,相关内容是明算科,而其中举例一题,是经典的“鸡兔同笼”:

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何

这个题目源自孙子算经,可以说每个学习过算术的人,都会学到这一题。

鸡有一头两脚,兔有一头四脚,此为已知数字,要求解的未知数字,是鸡和兔的数量。

考试大纲题解,对“鸡兔同笼”解法给出了不同的算式,让王孝通颇为感慨的内容,是用“方程法”解题。

方程法,是西阳算术中的算法,用于解题,分为“列方程”和“解方程”两个步骤,还要“设未知数为某某”,这个“某某”有数学符号,是为“埃克斯x”、“崴y”、“日z”等。

与此同时,西阳算术中,有一系列数字符号及计算符号。

用方程法来解“鸡兔同笼”的问题,过程很简单,有两个解法。

其一,列“一元一次方程”:

设兔有x只,则鸡有35x只,得方程:4x235x94。

解方程,得x12,即兔有十二只,鸡有二十三只。

另一个解法,是列“二元一次方程组”:

设兔有x只,鸡有y只,于是得方程一:xy35;方程二:2x4y94。

解方程组,得x12,y23。

孙子算经上给出的解法,是用筹算来解,虽然不是很麻烦,但相比“方程法”,有些逊色。

“鸡兔同笼”的题型可以进一步演化,问题变得更复杂,涉及到的已知数和未知数会更多,这个时候,用算筹摆算式,就会越来越麻烦。

而对于西阳算术的“方程法”来说,答题者依旧只需要一支笔,一张纸,再加个算盘。

其方程法列出的方程,还有解方程的过程,相比筹算,要简洁得多,计算效率也高些。

若遇到那种极其复杂的计算题,西阳算术的优点,就愈发凸显出来。

而到了天元术

王孝通想到天元术,有些失神。

天元术的筹算算式名为“天元式”,摆起来很复杂,而用西阳算术的方程法来列方程,就是寥寥几笔的“一元多次方程”。

此次豫州乡试,明算科的附加题,难度是会试一级,需要用天元术计算一道应用题,解题方式有两种,一为筹算,一为“列方程、解方程”。

两种解法,只要步骤对,都能得分,若算得正确结果,便能得满分十分。

所以,参加考试的考生,无论学的是筹算还是西阳算术,只要熟悉天元术一元多次方程,那就能解这道题。

此即殊途同归。

问题在于,用筹算来摆天元式,耗时不说,中途极易出错,如果不熟悉天元术和天元式,想在两个小时内圆满解题,难度很大。

而用西阳算术来列方程、解方程,只要考生熟悉一元多次方程天元术,两个小时时间,足够验算复查。

这就涉及到计算效率,很明显,明算科考试时,考生用西阳算术来解题,能省许多宝贵时间,若用筹算,考生必须极其娴熟才行。

考试,限定时间答题,在这前提下,计算那些复杂的计算题、应用题,筹算因为摆算式耗时较长、计算过程中不易验算,所以形势十分不利。

可以说,为了在今后的科举考试中取得好成绩,考生之中学习西阳算术的比例会越来越高。

对此,王孝通觉得有些不公平。

日常计算,用不着那么复杂的计算算式,所以筹算足以满足计算需求,哪怕是大新土木工程,无论是估算土方量、工程量,没道理限定在短短几十分钟内完成,所以筹算一样能胜任。

但现在,

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