第308章 任何事他都要争取做到最好（2/2）

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约束条件：

1.相流属于T*Q，其中Q微分同胚于S??×R；

2.满足i_Xω=dH，X是Λ上的向量场，Λ是T*Q的拉格朗日子流形；

边界条件：φ限制在Λ的边界上恒等于0（φ是Λ商掉和乐群等价关系后的光滑函数，等价关系由Hol_??(γ)的共轭类定义）；

耦合算子：C(φ,x)=∫_Λ[φ·??_X(i_xω)]dλ（积分测度为dλ）

（注：ω??、ε、F??、ω为常数，??为协变导数，i为内乘，Hol_??(γ)为沿曲线γ的和乐群）

肖宿写的是一个方程，或者更准确地说，是一组联立方程。

而它写到一半的时候刘浩然已经开始揉眼睛了。

他好歹也是京大数学博士，但肖宿写的这个东西，他光是看符号就已经开始头大了。

尤其是那个耦合算子，里面不仅藏着非线性微分形式，还有两个偏导数项，偏导数的下标压根不是常规的时空坐标，而是辛流形上定义的一组局部达布坐标，看得他眼花缭乱。

陈林的脸色也从最初的自信满满，渐渐变得凝重起来。

他这段时间一直在啃朗兰兹纲领的导论，自守形式那一章也算看得七七八八，可眼前这道题，跟他啃过的内容压根不沾边。

这道题的核心是几何分析，还是辛几何与微分方程的交叉领域，完全超出了他的知识范围。

三个人里，倒是陆奇看得最认真。

他是物理系出身，对非线性振子、相空间这些概念，本来就比纯数学出身的陈林更熟悉，可当看到肖宿把耦合算子拆分成两部分时，他也忍不住皱起了眉。

那个拆分思路，用到的是辛流形上的和乐群表示，这早就超出了普通物理系研究生的课程范畴，他之前研究肖宿的论文的时候看到过，可根本没看懂。

肖宿写完最后一个符号，把马克笔搁回白板槽里。

“谁先解出来，谁就是大师兄。”

顾清尘走到白板前仔细看了一遍。

他盯着那个耦合算子看了好一会儿，眼睛里闪过一丝意外，然后转头看了肖宿一眼。

“你倒是真会出题。”

肖宿这个题，说穿了就是让两个准学生去同时面对辛几何、微分方程和代数拓扑三道关卡。

耦合算子的物理部分需要求解非线性振子的相空间轨迹，这本身就不简单。

而几何部分则需要在一个拉格朗日子流形上定义和乐群，而且还要证明这个和乐群是非平凡的。

最后那道边界条件，更是把拓扑结构的限制硬生生塞进了微分方程的求解里，直接让难度再上了一个台阶。

就算是一个成熟的博士生来，面对这三道关卡，估计也得啃上一个月的。

如果陈林和陆奇能自己把这道题做出来，哪怕是做出一部分，也够发一篇SCI了。

陈林盯着白板，嘴唇紧紧抿着，额头都冒汗了，但眼神反而越来越亮了。

他这个人就是这样，越难的东西反而越能激起他的好胜心，当初肖宿给出书单的时候他也是这个表情。

越难，越要啃下来！

陆奇也不轻松，他看完白板上的题，转身从口袋里掏出了一个小本子，开始抄写白板上的方程。

这个题不简单，他已经做好打持久仗的准备了。

从孤儿院一路拼到京大物理系，他遇到了太多事。

对他来说，肖宿的赏识是这辈子最珍贵、也最难得的机遇，所以，在成为肖宿学生这件事上，任何事他都要争取做到最好。

包括成为肖宿的首徒。

2.