第379章 今晚看来也睡不了了（1/2）

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“这还不是最关键的，”顾长钧翻到笔记本的下一页，字跡潦草得他自己都要眯著眼睛辨认，“最关键的是gribov拷贝那里，我们卡在局部坐標卡覆盖和全局骨架索引的维度错配，他用了一个我们完全没接触过的概念，层化辛叶状结构。”

“什么叶状结构”任长峰眉头一皱。

顾长钧把肖宿的解释复述了一遍。

他说得磕磕绊绊的，好几次都需要低头看笔记本才能找到准確的措辞，但是核心意思是传达到了，非交换和乐群的等价类在商空间上不是孤立的点，而是形成了一个连续的、多层嵌套的叶状结构，不同叶之间的规范变换不是点对点的映射，而是一个连续的同伦路径族。

叶臻听到一半，忽然就站了起来，在办公室里来回走了两圈，然后激动的说道：

“层化辛叶状结构……这个视角，简直太漂亮了。

我们一直在用离散群的观点处理规范等价类，认为不同的gribov拷贝之间是彼此独立的离散点，但是如果它们是连续叶状结构上的点的话，那確实，局部坐標卡怎么做都覆盖不全，因为它的维度就不对。”

“那解法呢”周忠问，他的声音比叶臻克製得多，但是放在膝盖上的手指都已经下意识地攥紧了。

“解法更难。”

顾长钧翻到笔记本上写了整整两页的那部分，上面的墨跡因为写得快而有些潦草。

“他不是用局部截断去粘合全局截断，而是直接在商空间上重新定义截断条件，用的工具是范畴论里的脉函子。

从和乐群作用出发构造一个二维群胚，对象是规范场构型，態射是和乐变换，然后取这个群胚的脉，得到一个单纯集，这个单纯集的骨架分片天然携带了所有和乐等价类的拓扑信息。

截断条件直接定义在骨架分片上，然后沿著骨架一层一层递推到高维。”

他合上笔记本，摘下眼镜慢慢擦著。

“他用这个方法，在骨架层面上一次性就把所有gribov拷贝自动识別为同一个和乐等价类了，不需要粘合，不需要单位分解，不需要任何权重分配，因为骨架本身就已经把叶与叶之间的拓扑关係全部编码进去了。”

办公室里安静了几秒。

任长峰动了动嘴唇，张开又合上，最后只憋出来一句话：“脉函子……单纯集……这不是代数拓扑里的东西吗”

“是代数拓扑的，”周忠的声音听起来像是从很远的地方传过来的，“他是把代数拓扑的整套语言搬进了规范场论啊。”

四个人几乎同时沉默下来。

“本来以为问过肖宿之后问题会变得简单一些，可现在看来，想要解决这个问题，需要挖掘的东西比我们想的还要多啊。”

叶臻问道：“老顾，这些东西他既然已经理得这么清楚了，有没有现成的讲稿或者提纲之类的哪怕只是个框架呢，我们也好有个抓手啊。”

“他说下周整理一个完整的理论框架给我们。”顾长钧说完，就看到三个人的动作同时定格了。

“下周”叶臻的声调拔高了半度，“完整的理论框架下周！”

“他是这么说的。”顾长钧靠在沙发背上。

叶臻三人对视一眼，齐齐嘆了口气。

“哎，真是老了啊，跟不上年轻人的步伐了。”

……

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