第36章 这题是你出的？（1/2）
“我也可以，帮你，补习一下。”
这句话，像一个甜蜜的炸弹，在江桥的脑子里轰然炸开。他感觉自己不是在接电话，是在做梦——一个粉红色的、充满了数学公式的美梦。
补习？沈若冰要亲自给他补习数学？
这……这是什么神仙待遇？！这比给他发十万块奖金还要让他感到兴奋。他几乎能想象到那个画面：午后的阳光洒在书桌上，他和她头挨着头，一起研究着一道复杂的函数题。她那清冷好听的声音，在他耳边耐心地讲解着每一个步骤。空气中弥漫着淡淡的墨水香气，和她身上那独有的好闻的味道。
那画面，光是想一想，就让他心跳加速，口干舌燥。
“喂？江桥？你还在听吗？”电话那头，沈若冰的声音打断了他的幻想。
“在！在听！”江桥一个激灵，猛地回过神来。他连忙清了清嗓子，用一种自认为最沉稳、最可靠的语气回答道：“没问题！若冰，你的事就是我的事！别说出题了，就算你现在让我去解哥德巴赫猜想，我都给你安排得明明白白！”
电话那头传来一声若有若无的轻笑。
“那倒不用。”沈若冰的声音里带着一丝笑意，“你只要能帮我把选择题和填空题的部分搞定就行。”
“小事一桩！”江桥大包大揽地说道。他现在感觉自己浑身上下都充满了力量，什么函数、什么导数，在他眼里都变成了可爱的小天使。
“那好。”沈若冰说道，“那你下午再来一趟学校吧。我把相关的资料和要求都给你。”
“好嘞！”江桥挂断电话，感觉整个人都快要飘起来了。他从床上一跃而起，冲到衣柜前，又开始新一轮的“选妃”。他觉得自己今天必须穿得更帅一点、更精神一点，才能配得上自己“沈老师助教”的这个光荣身份。
……
下午，亚海一中，数学组办公室。
江桥正襟危坐地坐在沈若冰的办公桌对面。他的面前堆着小山一样高的数学教辅资料，手里还拿着一支笔和一个笔记本，那副样子比他当年上大学时还要认真。
办公室里很安静，只有翻动书页的沙沙声，和笔尖划过纸面的声音。
沈若冰就坐在他的旁边，两人离得很近。近到江桥一转头，就能看到她那长长的、像小扇子一样的睫毛，和她那因为专注而微微蹙起的好看的眉头。一股熟悉的清冷香气萦绕在他的鼻尖，让他的心痒痒的。
他感觉自己不是在工作，是在享受一种甜蜜的折磨。
“这道题，你看一下。”沈若冰指着一本习题册上的一道题说道，“这是一道关于‘函数零点存在性定理’的经典题型。但是，我们可以把它稍微改造一下。”
她拿起笔，在旁边的草稿纸上飞快地写下了一个新的函数表达式。
“我们把原来的函数和一个对数函数结合起来，这样就增加了对定义域的考察。同时，我们再设置一个参数‘a’，让学生去讨论在a取不同值时，函数零点的个数。这样一来，这道题的难度和区分度就都上去了。”
她一边说一边写，思路清晰，逻辑严谨。那副运筹帷幄、掌控一切的模样，看得江桥都有些痴了。他发现，认真工作的女人，真的有一种致命的吸引力。
“你看懂了吗？”沈若冰讲完，抬起头看着他。
“啊？哦哦，看懂了。”江桥连忙回过神来，脸上露出一丝心虚的表情。其实，他刚才光顾着看她了，压根就没仔细听她讲了什么。
沈若冰似乎也看出了他的走神，无奈地叹了口气，然后把椅子又往他这边挪了挪。两人的胳膊几乎都要碰到一起了。
江桥的身体瞬间又绷紧了。
“我再讲一遍，你听好。”沈若冰的声音压得很低，带着一丝不容置疑的命令，“函数f(x)=l(x)+2x-6，我们要证明它在区间(2，3)内有唯一的零点。首先，我们要判断函数f(x)的单调性。对f(x)求导，f'(x)=1/x+2。因为x>0，所以f'(x)恒大于0。所以，函数f(x)在整个定义域内是单调递增的。这就保证了它最多只有一个零点。”
“然后，我们再用零点存在性定理。计算f(2)和f(3)的值。f(2)=l(2)-2，因为l(2)小于1，所以f(2)小于0。f(3)=l(3)，大于0。函数在区间(2，3)的两端异号，所以根据定理，它在(2，3)内必然存在一个零点。综上，函数f(x)在区间(2，3)内有唯一的零点。”
她这一次讲得更慢、更细，每一个步骤都拆解得清清楚楚。那清冷好听的声音，就像催眠曲一样在江桥的耳边回响。
江桥终于听懂了，他感觉自己那颗已经生锈了的理科生的脑子，又一次被激活了。
“我明白了！”他激动地一拍大腿，“就是先用导数证明它的唯一性，再用零点定理证明它的存在性！”
“嗯。”沈若冰点了点头，脸上露出了一丝孺子可教的欣慰表情，“那我们现在就可以把这道题改编成一道选择题了。”
她拿起笔，在笔记本上写下了题干：【已知函数f(x)=l(x)+2x-k，若函数存在零点，则实数k的取值范围是？】
“这……”江桥看着这道题，又卡住了。
“思路是一样的。”沈若冰提示道，“把k移到等式的另一边，就变成了l(x)+2x=k。然后，构造一个新函数g(x)=l(x)+2x。问题就转化成了求函数g(x)的值域。”
江桥恍然大悟，他感觉自己好像打通了任督二脉，原来数学题还可以这么玩。
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