第9章 第一次坐在大学里上课学高数(1/2)
下午一点整,教室后墙的电子钟发出一声清脆的“嘀”响,像滴落在平静湖面的水珠,瞬间收束了所有细碎的声响。最后几个冲进教室的学生刚坐稳,椅子腿与地面摩擦的“吱呀”声还没散尽,李老师就抱着教案走了进来。浅灰色的连衣裙裙摆扫过讲台边缘,带起一阵极轻的风,混着她身上淡淡的粉笔灰气息,在闷热的教室里漾开一丝清爽。她把教案放在讲台上,镜片后的目光缓缓扫过全场,从前排坐得笔直的陈阳,到后排偷偷打哈欠的张猛,最后落在中间排的凌云身上,声音温和却带着不容置疑的穿透力:“我们开始上课。”
教室里瞬间陷入一种近乎凝滞的安静。两百多双眼睛齐刷刷地投向黑板,连呼吸声都仿佛被刻意放轻了,只有吊扇在头顶慢悠悠地转,扇叶切割着阳光,在地板上投下晃动的光斑。前排的陈阳坐得笔直,他穿着件白色T恤,袖口卷到小臂,露出结实的手腕——据说他高中时是校篮球队的主力后卫,此刻却像被按在板凳上等待上场,腰背挺得像拉满的弓弦。他面前的笔记本摊开着,第一页已经用黑色水笔写上了“高等数学第一章”,字迹硬朗,撇捺间带着股少年人的锐气,页边还画了个小小的篮球图案,算是给自己的秘密标记。
李老师拿起粉笔,在黑板上写下第一个函数公式:“y=f(x)”。粉笔划过黑板的“吱呀”声在寂静的教室里格外清晰,像在宣纸上勾勒第一笔轮廓,每一个笔画都带着沉稳的力道。她刚写完,教室里就响起一片细密的“沙沙”声——是笔尖划过纸张的声音,从四面八方汇聚过来,像春蚕在啃食桑叶,又像秋雨落在窗棂上,绵密而执着。
王小雨坐在靠窗的位置,她的低马尾随着低头的动作轻轻晃动,发尾扫过浅蓝色的校服领口。“雨点”的“雨”字,总让她想起自己名字的寓意——父母说她出生那天雨下得很大,屋檐下的雨滴连成了线,希望她能像雨丝一样细腻、执着。此刻,她的笔尖在笔记本上飞快移动,连李老师随口提到的“定义域是函数的灵魂”这句话都原封不动地抄了下来,字迹娟秀却透着股执拗,仿佛要把每个字都刻进纸里。她的笔记本已经用了三分之一,页边空白处画满了小小的雨滴符号,圆头圆脑的,那是她标记重点的方式,细密得像窗外盛夏午后落下的雨丝。
刘超坐在中间排,他微胖的身躯把椅子占得满满当当,校服领口被撑得有些变形,露出里面印着卡通图案的T恤。他盯着黑板上的复合函数公式,眉头拧成了疙瘩,像有两只毛毛虫在眉心打架。他的笔在纸上戳着,留下一个个墨点,却迟迟写不出完整的推导步骤。周围的“沙沙”声越密,他越着急,额头上渗出细密的汗珠,顺着脸颊往下滑,滴在笔记本上,晕开一小片墨迹,像雨滴落在宣纸上,把“极限”两个字泡得有些模糊。
赵磊坐在刘超旁边,上午被粥烫到的额角还泛着红,像块没褪尽的朝霞。他比刘超镇定些,却也频频皱眉,手指无意识地敲着桌面,节奏乱得像没调准的鼓点。当李老师讲到“极限的ε-δ定义”时,他的笔停住了,眼神里满是困惑,仿佛在看一串陌生的密码——那些希腊字母在他眼里跳来跳去,ε像只张着嘴的小怪兽,δ像枚歪歪扭扭的戒指,比上午打架时对方挥过来的拳头还要让人混乱。
陈阳的笔记本上,字迹依旧工整,却比王小雨简洁得多。他只记公式和例题,用红色水笔在关键步骤旁画圈,像在篮球场上标记防守重点。偶尔抬头时,他的目光会掠过黑板,带着股专注的锐利,仿佛要把那些符号都嚼碎了咽进肚子里。当李老师提问“这个分段函数在x=0处是否连续”时,他几乎是脱口而出:“不连续,左极限不等于右极限。”声音清亮,像穿透云层的阳光,引得后排几个同学悄悄竖起了大拇指,连李老师都笑着点了点头:“陈阳同学说得很对,大家注意这个关键点。”
教室中间的位置,凌云他们几个从容不迫地记着笔记。陈雪的笔在纸上轻轻跳跃,英文字母和数学符号交替出现,像在写一封加密的信。她记得在警校破译电码时,最复杂的密文往往藏着最简单的逻辑,此刻这些函数公式在她眼里,就像解开的电码,“导数即变化率”几个英文注解,就抵得过半页推导。她的笔尖落在纸上,发出极轻的“沙沙”声,像春雨落在青石板上,细密而有节奏,不疾不徐。
邢菲的笔记本上,箭头和方框织成一张无形的网。她把“导数”和“斜率”用箭头连起来,旁边画了个小小的直角坐标系,那是她在警校学测绘时养成的习惯——用图形代替冗长的文字。当李老师讲到“隐函数求导”时,她只在本子上写了“两边求导,注意链式法则”,便抬头继续听讲,眼神里没有丝毫慌乱,仿佛那些复杂的步骤早已在她心里演算了千百遍,就像拆解一场战术动作,抓住核心要领便一目了然。
凌云面前的笔记本依旧空旷,只有在李老师写下最终结论时,他才会抬笔,用极快的速度画几个字符,像在传递暗号。“∞”旁边画个箭头指向“不存在”,“连续”二字被圈起来,旁边标着三个小点——那是他简化的“有定义、有极限、极限等于函数值”三条件。他的目光多数时候落在黑板上,偶尔扫过周围——王小雨的笔尖几乎要戳穿纸背,刘超的手在颤抖,陈阳的眉头微微蹙起,每个人的脸上都写着“专注”二字,像在参加一场无声的战役。阳光透过窗户落在他的笔记本上,那些字符被照得发亮,像藏着秘密的星星。
林薇的笔记本像本精心编排的手册,她把“函数的连续性”分成“定义”“性质”“判定方法”三栏,每栏老师的声音刚落,她的笔就停了,仿佛那些知识不是写上去的,是直接流进了她的脑子里。孙萌萌凑过来偷看时,总忍不住惊叹:“薇薇,你记这么少,真的能记住吗?”林薇只是笑了笑,指了指自己的太阳穴:“它们都在这儿呢,就像记急救步骤,关键节点记住了,细节自然能顺下来。”
整个教室鸦雀无声,只有李老师的讲解声和笔尖划过纸张的“沙沙”声交织在一起,像一首严谨而温柔的乐曲。李老师的声音不高,却总能清晰地传到每个角落,她讲“无穷小量”时,会说“就像沙子里的一粒米,小到可以忽略”;讲“无穷大量”时,会比喻“像宇宙一样没有边界”。每个人的表情都写满了专注,连窗外的蝉鸣都仿佛被这股认真劲儿压了下去,只剩下阳光在黑板上流动,把那些公式照得温暖而清晰,像一串串会发光的钥匙。
课上到一半,李老师放下粉笔,看了眼表:“休息二十分钟,大家活动活动,有疑问的可以过来问我。”她拿起讲台上的保温杯,拧开盖子喝了口水,杯口氤氲出淡淡的热气,是菊花茶的清香。
话音刚落,教室里立刻响起一片放松的叹息,像被扎破的气球缓缓放气。陈阳第一个直起身子,双手在身后交叉,用力向后抻了抻腰,脊椎发出一连串轻微的“咔吧”声,他长舒一口气,声音里带着点解脱:“可算能活动活动了,坐得腰都僵了。”他的动作幅度很大,带起一阵风,吹得前排同学的笔记本轻轻翻动,露出里面同样密密麻麻的字迹。
王小雨也跟着抬起双手,举过头顶,手指交叉在一起,轻轻向左侧弯了弯,又向右侧弯了弯,低马尾在空中划出柔和的弧线。她的动作像只伸懒腰的小猫,带着点少女的娇憨,阳光落在她脸上,把细小的绒毛都照得清清楚楚。“胳膊都麻了。”她小声对旁边的女生说,嘴角带着点不好意思的笑,刚才握笔太用力,指尖还泛着红,像熟透的樱桃。她从书包里拿出个粉色的保温杯,拧开盖子抿了口温水,杯身上印着的小兔子图案被热气熏得有些模糊。
刘超连忙站起身,微胖的身躯在狭窄的过道里转了个圈,双手叉腰,左右扭动着肥硕的腰腹,校服的衣角随着动作扇动着,像只笨拙的企鹅。“再不活动活动,肚子都要粘在椅子上了。”他喘着气说,额头上的汗珠又冒了出来,这次却带着点放松的惬意,他用手背擦了擦汗,从桌肚里摸出瓶冰镇可乐,“啪”地拉开拉环,气泡“滋滋”地往上冒,引得周围几个男生投来羡慕的目光。
赵磊则坐在椅子上,先向左扭了扭脖子,再向右扭了扭,颈椎发出“咯吱”的轻响,像生锈的合页。他的目光在教室里逡巡,像只寻找猎物的鹰,最终落在了王小雨摊开的笔记本上。那密密麻麻的字迹和标注,在他眼里简直像救星,尤其是页边那些小雨滴符号,像在给他指引方向。他立刻站起身,脚步轻快地走过去,脸上堆起讨好的笑:“王小雨同学,你的笔记能借我看看不?刚才那个极限定义,我实在没跟上。”
王小雨愣了一下,随即把笔记本往他那边推了推:“可以啊,就是记得有点乱,你别嫌弃。”她的手指轻轻拂过页边的雨滴符号,那里的纸页已经被笔尖磨得有些发毛,透出淡淡的灰色。
“不乱不乱,简直太清楚了!”赵磊连忙掏出自己的笔记本和笔,凑到王小雨旁边,开始奋笔疾书。他的笔尖在纸上划过,发出比上课更急促的“沙沙”声,仿佛要把错过的内容都补回来,墨水在纸上晕开的痕迹,像急雨打在窗玻璃上,歪歪扭扭却充满急切。
刘超见赵磊借到了笔记,也跟着凑过去,手里还攥着那瓶可乐,冰凉的瓶身在他手心里印下圈水渍。“哎,这步怎么来的?”他指着其中一个推导步骤问,声音里带着点急切,手指在笔记本上点着,差点把王小雨画的小雨滴蹭掉。王小雨耐心地解释:“这里用了等价无穷小替换,李老师刚才提过一句,就像雨珠落在荷叶上会滚走一样,有些项可以抵消掉……”她用自己最熟悉的“雨”来打比方,赵磊和刘超居然听懂了,纷纷点头,刘超还掏出手机,对着笔记拍了张照,嘟囔着“回去慢慢看”。
讲台周围很快围了一小圈人,都是刚才没听懂的同学。一个戴眼镜的女生举着笔记本,指着上面的“洛必达法则”问李老师:“李老师,这个法则是不是所有情况都能用啊?我刚才套进去,结果算错了。”李老师接过她的笔记本,弯腰在上面画了个小小的问号:“你看这里,它的使用前提是分子分母都趋于0或者无穷大,就像开车要系安全带,少了这个前提可不行。”她的声音温和,像在给小朋友讲童话,女生立刻明白了,不好意思地笑了笑:“谢谢李老师,我刚才没注意前提。”
一个瘦高的男生挤进来,手里捏着半块没吃完的面包,嘴里还嚼着:“李老师,那个复合函数求导,我总是搞不清该先导哪个,就像解魔方,转着转着就乱了。”李老师拿起粉笔,在旁边的草稿纸上画了个层层嵌套的方框:“你把它想象成剥洋葱,从最外面的皮开始,一层一层往里剥,每剥一层都要记得乘上里面那层的导数,就像剥完皮要记得把洋葱瓣分开一样。”男生恍然大悟,拍了下脑袋:“对啊!我怎么没想到,谢谢李老师!”
陈阳也走了过来,他没借笔记,只是靠在墙上,看着赵磊和刘超抄得满头大汗,嘴角带着点若有若无的笑。“其实不用全抄,抓住核心步骤就行。”他忽然开口,指了指王小雨笔记上的一个公式,“你看这个,其实就是把昨天讲的定理换了个形式,就像篮球换个投篮姿势,核心还是瞄准篮筐。”
赵磊和刘超抬起头,脸上带着点茫然,显然没听懂。陈阳也不解释,只是笑了笑,转身走到邢菲他们桌前:“你们听得挺轻松啊,有啥秘诀不?”
邢菲指了指自己笔记本上的箭头:“没什么秘诀,就是把逻辑理清楚,像串珠子一样,抓住主线就行。就像我们以前整理案件线索,找到关键证据,其他细节自然能串起来。”陈雪也把自己的笔记本递过去:“我习惯用英语标注,其实核心都在公式里,就像密码本,关键符号对了,内容自然就出来了。”
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