第401章 ICM报告会 八 提问1（2/2）

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第二个站起来的，是来自波恩大学的彼得舒尔茨教授。

2018年菲尔兹奖得主，被誉为“p-adic几何领域的新教皇“。

徐辰看到提问者是舒尔茨，眼神明显柔和了一些。两人之前在波恩到时候关係还不错，彼此之间有一种顶尖学者之间特有的惺惺相惜。

舒尔茨站起来的时候，也冲徐辰微微点了点头，嘴角带著一丝不太明显的笑意。

“徐博士，“舒尔茨教授推了推眼镜，语气平静，“我的疑问在论文第十九页，关於对称摺叠算子在补充级数处的行为。”

“您声称，通过函数方程的对称性sk-s，可以將全局相位漂移精確对消。但我注意到，在某些特殊的、具有额外对称性的自守表示——比如二面体表示——上，函数方程的e因子本身就不等於1。这种情况下，摺叠操作是否会引入一个非平凡的相位偏移”

这个问题十分尖锐，直指整个证明中最精微的技术细节。

台下不少大佬的表情都变得紧张起来。

徐辰沉默了大约三秒钟，然后微微一笑。

徐辰內心感嘆舒尔茨不愧是舒尔茨，这个问题其实让他稍稍感到了一丝惊喜。

论文里对这个细节的处理，被刻意放在了第二十一页的脚註里，没有在正文中大张旗鼓地展开。他没想到舒尔茨读得这么仔细，而且一眼就摸到了整篇证明里最隱蔽的一处“补丁“。

“舒尔茨教授，您提到的这个问题，恰好是我和拉福格教授在一个月前的接口调试中遇到的第三个漏洞——也就是最难的那个。”

“二面体表示的e因子確实不等於1。但请您注意论文第二十一页脚註里的那个引理——我们证明了，对於所有二面体表示，其对应的局部因子π_p在该类表示上的贡献，恰好被拉福格精细跡公式中的一个內窥镜修正项所精確抵消。”

“换言之，这些表示在谱侧的净贡献为零。它们根本不参与最终的求和。”

舒尔茨教授低下头，翻到了论文的第二十一页，仔细看了那个脚註。

大约二十秒后，他抬起头，简短地说了一句：

“非常精妙的处理。我没有疑问了。”

……

紧接著，又有几位不同领域的大佬陆续提出了各自的技术性疑问。

来自哈佛的理察泰勒——当年帮助怀尔斯补上费马大定理漏洞的那位传奇人物——针对跡公式几何侧的轨道积分计算提出了一个细致的收敛速率问题。

徐辰用不到三分钟的板书，清晰地展示了收敛阶的精確估计。

来自普林斯顿的曼朱尔巴尔加瓦——2014年菲尔兹奖得主，在代数数论中以“高阶合成律“闻名——则对Φ_n在有理素数2和3处的特殊退化行为提出了质疑。

徐辰调出了ppt中的一张备用幻灯片，上面详细列出了p=2和p=3时的局部分量显式公式，一目了然。

每一次提问，每一次作答，都如同精密的齿轮咬合，严丝合缝。

……