第114章 灵犀偶得（1/2）
1996年8月14日，星期三，农历七月初一，晴转多云。
清晨六点整，bp机的震动准时将我唤醒。
屏幕上跳动着莉莉的消息：羽先生，晨跑取消！数学题在召唤！食堂见！另外，午休记得去子路书店哦！
看到消息，我不禁莞尔，越发觉得莉莉就是晓晓在四中的那双温暖的眼睛。
我飞快地冲到食堂，清晨的食堂里飘着小米粥的香气和油炸食物的味道。
莉莉已经占好了靠窗的位置，面前整齐地摆着我们的早餐——两碗盛得满满的小米粥正冒着热气，旁边的小碟子里放着凉拌黄瓜，铝制饭盒里装着已经细心剥好壳的白煮蛋，还有一个搪瓷盘里盛着掰成小段的油条。
羽先生快来！她朝我招手，鹅黄色的短袖衬衫在晨光中显得格外明亮，齐耳短发别在耳后，露出光洁的额头。
她笑着眨眨眼：咱们边吃边聊，我昨晚预习了一下函数的奇偶性，现在脑袋里还是一团浆糊，你给我讲讲呗！让我开开窍！
我坐下后，看着精心准备的早餐，心里涌起一股暖流：莉莉，谢谢你帮我准备这么多……
哎呀，小意思啦！呵呵！她摆摆手，迫不及待地翻开数学笔记本，羽先生！快给我讲讲这个奇偶性的判断吧！我卡在定义域对称性这里了！
我咬了一口油条，接过她的笔记本：你看，判断奇偶性首先要看定义域是否关于原点对称。比如说函数f(x)=x2，它的定义域是全体实数，肯定对称对吧？
莉莉咬着筷子点头，眼睛睁得大大的，手里的鸡蛋都忘了吃。
然后我们代入f(-x)=(-x)2=x2，正好等于f(x)，所以它是偶函数。我在她笔记本的空白处画着示意图，再比如f(x)=x3，f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，这就是奇函数。
莉莉突然拍手，差点打翻粥碗：啊！我好像懂了！就像照镜子一样，偶函数是左右完全对称，奇函数是中心对称！
她兴奋地用筷子比划着：所以判断的时候要先看定义域这个完不完整，再看映出来的像对不对得上！
我被她的比喻逗笑了：这个说法很形象啊！那你试试这道题……
我在纸上写下f(x)=x3+2x。
莉莉咬着嘴唇思考片刻，突然眼睛一亮：定义域是R，对称！f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x)……所以是奇函数！
她开心地晃着脑袋，齐耳短发随之摆动：羽先生一席话，如醍醐灌顶，令我茅塞顿开！懂了！懂了！哈哈！谢先生赐教！
“耶诶！文绉绉！酸溜溜！快吃了！快吃了！”我被她酸得牙都快掉出来了。
我们相视而笑，继续享用早餐。
莉莉一边喝粥一边说：其实数学还挺有意思的，找到规律后就像解谜一样。
是啊，我点了点头，就像你今天说的镜子比喻，找到了合适的角度，问题就迎刃而解了。
“嗯嗯！”莉莉会意地应着。
吃完早餐，我们一起来到食堂外的水槽边洗餐具。
莉莉先把碗和碟子摞好，我则负责清洗铝制饭盒和搪瓷盘。
她熟练地挤洗洁精，我打开水龙头，温热的水流冲洗着餐具。
她仔细地刷着饭盒的每个角落，泡沫在阳光下泛着七彩的光晕。
羽先生，递我一下餐勺。她伸手，我连忙把洗好的餐勺递过去。
我们配合默契，就像经常一起做这些事似的。
洗净后，我们把餐具分别放好：铝制饭盒和搪瓷盘用布擦干，碗和碟子摞整齐，一起放进网兜。
走向食堂门口的储物区时，莉莉从口袋里掏出那把熟悉的小铜锁，一声锁好柜门，然后把钥匙串挂在手腕上，钥匙扣上的小草莓随着她的动作轻轻摇晃着。
走在去教室的林荫道上，晨光透过梧桐树叶洒下斑驳的光影。
莉莉还在回味着刚才的数学题，时不时冒出新的疑问：羽先生，那如果是分段函数呢？也要整体判断定义域吗？
我们一边讨论着，一边踏上教学楼的台阶。
早自习的铃声适时响起，莉莉加快脚步：快点啦羽先生，今天英语要背诵课文啦！
她鹅黄色的身影在晨光中跃动，像一只灵动的黄莺，为这个平凡的早晨增添了一抹亮色。
早读课时，bp机震动起来。晓晓的消息跳出来：今日数学重难点在奇偶性证明，注意定义域对称性。另，《曾国藩传》读得如何？晓晓
我正要回复，莉莉凑过来小声说：晓晓姐又给你布置新任务了吧？咯咯咯！
“嗯嗯！”看着她天真烂漫的表情，我连忙笑点头称是。
上午第二节数学课，莫斯理老师抱着一摞教案走进教室。
他今天穿了件深蓝色衬衫，表情一如既往的严肃。
把课本翻到第58页。他推了推玳瑁眼镜，今天我们讲函数的奇偶性。
教室里顿时响起一片翻书声。
我偷瞄了一眼身旁的莉莉，她正襟危坐，像只准备捕食的小猫，手指紧紧握着圆珠笔。
首先看定义：莫老师转身在黑板上写下工整的板书，对于函数f(x)，如果对其定义域内任意x，都有f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数；如果f(-x)=-f(x)，就是奇函数……
莉莉突然举手：老师，为什么要研究函数的奇偶性啊？
莫老师难得地笑了笑：这个问题问得好。比如我们要研究一个物理过程，如果知道函数是偶函数，就只需要研究x＞0的情况，这样可以节省一半的工作量。
他接着讲了几道例题，板书工整得像印刷体。
我努力跟着他的思路。
羽先生，莉莉悄悄戳了一下我的胳膊，这个f(x)=x^2+x为什么是非奇非偶函数啊？
我压低声音：你看f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x，既不等于f(x)，也不等于-f(x)……
陈莫羽！刘莉莉！莫老师突然点名，你们来黑板上做一下这道题。
我们吓了一跳，赶紧站起来。
莉莉朝我吐吐舌头，小声说：完了完了，被抓住了！
黑板上写着：判断函数f(x)=x+1的奇偶性。
我做了个深呼吸，然后开始板书证明过程：
【证明：
1.检查定义域：函数f(x)=x+1是一个线性函数，定义域为所有实数R，即(-∞,+∞)。该定义域关于原点对称，满足判断函数奇偶性的前提条件。
2.计算f(-x)：
f(-x)=(-x)+1=-x+1
3.比较f(-x)与f(x)和-f(x)：
·f(x)=x+1
·-f(x)=-(x+1)=-x-1由于f(-x)=-x+1，显然f(-x)\\≠f(x)（因为-x+1≠x+1），且f(-x)\\≠-f(x)（因为-x+1≠-x-1）。
4.结论：函数f(x)=x+1既不是偶函数也不是奇函数。】
莉莉在旁边补充：“首先要说明定义域是对称的。对于函数f(x)=x+1，定义域是所有实数，包括正数和负数，这关于原点对称。接下来，我们计算f(-x)：将-x代入函数，得到-x+1。然后，我们比较一下：原来的f(x)是x+1，而f(-x)是-x+1，这两个不相等，所以不是偶函数。再检查奇函数，我们看-f(x)=-x-1，这与f(-x)=-x+1也不相等，因为常数项不同。因此，这个函数既不是偶函数也不是奇函数。”
我们配合默契，一个写步骤，一个做解释。
莫老师在一旁看着，难得地点了点头：不错！回座位吧！
下课后，莉莉长舒一口气：吓死我了！羽先生，多亏了你干净利落的证明过程！
本章未完，点击下一页继续阅读。