第242章 数学竞赛班初体验：另一种思维速度的震撼（1/2）

数学竞赛班的开课通知，是用粉笔写在教学楼公告栏最顶端的。凌凡踮起脚才看清那行小字：本周三晚六点半，实验楼301室，数学竞赛辅导。

周三傍晚，凌凡特意提前十分钟来到实验楼。走廊里静悄悄的，夕阳透过西窗，在磨石地板上拉出长长的光影。301室的门虚掩着，他轻轻推开，一股混合着粉笔灰和旧书本的气味扑面而来。

教室比他想象的要小，只能容纳二十多人。黑板擦得锃亮，上面还残留着上一堂课的函数图像。他选了个靠后的位置坐下，把笔记本和笔整齐地摆好。

六点二十五分，教室门被推开，一个戴着黑框眼镜的男生走了进来。他看都没看凌凡一眼，径直走到第一排正中坐下，从书包里掏出一本厚厚的英文原着读了起来。凌凡认得他，是高三的学长，去年数学竞赛的省一等奖。

紧接着，又进来几个学生。他们彼此熟络地点头示意，然后自然地分散坐在前几排。没有人说话，但空气中流动着一种默契。凌凡注意到，这些人的书包都很旧，但里面的书都是崭新的竞赛教材。

六点三十分整，一个瘦高的中年老师夹着讲义走进教室。他扫了一眼座位分布，目光在凌凡身上停留了一瞬。

新面孔？老师的声音很平静。

凌凡连忙站起来：老师好，我是高二三班的凌凡。

老师点点头：坐吧。在这里，过去的成绩都不算数。

这句话像一根针，轻轻扎破了凌凡心中那点小小的骄傲。他默默地坐下，感觉手心有些出汗。

老师没有废话，直接转身在黑板上写下一道题。那是一道几何题，图形简单得令人意外——只有一个圆和几条线。

十分钟。老师说完，就在讲台前坐下，开始看书。

凌凡立即拿起笔。他仔细审题，发现要证明的是两条线段相等。这看起来并不难，他尝试用常规的辅助线方法，连接了几个点，构造全等三角形。

五分钟过去，他的证明陷入僵局。构造的三角形并不全等，角度怎么也算不对。他抬头看了一眼，前排的同学都在奋笔疾书，那个看英文原着的学长已经放下了笔，正在检查过程。

凌凡深吸一口气，换个思路重新开始。这次他尝试用相似三角形，但比例关系始终对不上。时间一分一秒流逝，他的额头开始冒汗。

时间到。老师放下书，走到黑板前，谁来说说思路？

那个看英文原着的学长举起了手。他站起来，语速平稳：可以建立坐标系，用解析法证明。

老师点点头：继续。

以圆心为原点建立直角坐标系，设半径为r，然后表示出各点坐标......学长流畅地讲述着，一个个坐标公式像流水一样倾泻而出。三分钟后，他完成了证明。

凌凡目瞪口呆。他还在绞尽脑汁地思考几何关系，对方却用了一种他完全没想到的方法，而且计算如此熟练。

还有别的思路吗？老师问。

另一个女生举手：可以用反演变换。以这个点为反演中心......

凌凡完全听不懂她在说什么。反演变换这个词他还是第一次听说。

接着又有几个同学发言，有人用复数，有人用向量，有人用三角函数。每一种方法都精妙绝伦，但都远远超出了高中课本的范围。

老师最后总结：这道题有十二种解法。最快的只需要三十秒。他在黑板上画了一条奇怪的辅助线，看到这条线，结论就显而易见了。

凌凡看着那条神奇的辅助线，感觉自己像个站在巨人国里的小矮人。他第一次如此真切地体会到，什么叫做思维的维度差异。

课间休息时，同学们三三两两地讨论着刚才的题目。凌凡鼓起勇气，走到那个学长旁边。

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