第31章 尝试给自己讲解“一元一次方程”（2/2）

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

然后他再看“移项”。

以2x-3=7为例。所谓的“把-3移过去变成+3”，其本质是：为了消掉左边的-3，利用性质1，等式两边同时加上3！于是左边：2x-3+3=2x右边：7+3=10所以得到：2x=10

根本不是神秘的“搬过去变号”，而是等式性质的应用！“变号”只是这个操作过程中表现出来的一种现象！

原来如此！原来如此！！

一种豁然开朗的感觉像电流一样贯穿他的全身！以前蒙在“移项”上的那层神秘面纱被彻底掀开了！

他激动地再次按下录音键，深吸一口气，重新开始讲解：

“更正！刚才讲移项讲错了！移项不是直接变号搬过去！它的原理是等式的性质！比如2x-3=7，我们想求出x，就要先把-3消掉，所以等式两边同时加上3……”

这一次，他的声音明显自信和清晰了很多，紧紧抓住了“等式性质”这个核心原理来推导出每一步操作。

虽然讲解依旧算不上多么流畅精彩，但最关键的逻辑漏洞被补上了。

讲完后，他再次播放录音。听到自己第二次的讲解，虽然还是笨拙，却有了坚实的骨架，不再只是浮于表面的皮毛。

他长长地舒了一口气，一种巨大的成就感混合着疲惫感席卷而来。

这只是最基础的一元一次方程啊！只是其中一个小的知识点！他竟然就发现了自己如此深层次的理解漏洞！

如果没有“讲给自己听”这个方法，这个漏洞可能还会一直隐藏下去，成为他未来数学体系中一颗不知何时会引爆的炸弹。

他拿起笔，在那本“诊断记录”笔记本上，郑重地写下：

“深度漏洞发现”知识点：解一元一次方程之“移项”错误认知：死记“移项要变号”口诀本质原理：等式性质1的应用（两边同时加上或减去同一个数）修复方法：从等式性质出发推导操作步骤，杜绝口诀化记忆

写完这些，他看着本子上这条记录，内心充满了感慨。

原来，“学会”两个字，背后藏着如此深的层次。

他看了一眼桌上那堆高高垒起的高中课本，那里还有无数更加复杂的概念和定理等待他去攻克。前途依旧漫漫，挑战依然艰巨。

但此刻，他心中却少了些许茫然和恐惧，多了几分踏实和期待。

因为他找到了一把钥匙，一把可以不断自我检验、自我挖掘、自我修复的钥匙。

那就是，永不停止地——

“讲给自己听”。

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(逆袭笔记·第三十一章心得：“讲给自己听”是最高效的自我检测工具。它能将模糊的理解逼迫到必须清晰化的境地，迫使你暴露知识链条中每一个薄弱和虚假的环节。每一次卡壳、每一次逻辑跳跃，都是发现深层漏洞的黄金机会。从“知其然”到“知其所以然”的跨越，往往就发生在这种自我讲授的挣扎与修正之中。)