第323章 数学建模入门（2/2）

江蓓儿从书包里拿出草稿纸，快速画了一个状态转移图，“每个状态出发的概率之和必须为1，否则模型就不符合概率定义。”

“我懂了。”白彦秋点头，“那隐马尔可夫模型呢？和普通马尔可夫链有什么区别？”

“增加了观测状态和隐藏状态的概念。”

江蓓儿继续画图，“实际观测到的是表层现象，背后有隐藏的状态转移过程。需要用维特比算法或者前向-后向算法做推断。”

她讲得很仔细，白彦秋听得很认真。

周围的同学已经习惯了这一幕——江蓓儿和白彦秋总是在讨论一些听不懂的数学问题。

一开始还有人围观，后来发现完全听不懂，也就失去了兴趣。

只有林晓晓依然会凑过来，虽然听不懂，但还是一脸崇拜地看着江蓓儿。

“蓓儿好厉害啊，”她小声对同桌说，“讲的东西我都听不懂，但感觉好厉害的样子。”

“是啊，”同桌也感慨，“他们俩简直就是我们班的数学双星。”

数学双星。

这个称呼不知从什么时候开始，悄悄在班级里传开了。

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周二放学后，班主任把江蓓儿和白彦秋叫到办公室。

“竞赛的详细通知下来了，”老师说，“这次是团队赛，每个队3-5人。你们只有两个人，要不要再找几个同学加入？”

江蓓儿立刻摇头：“不用。”

“可是规则要求至少三人……”老师为难地说。

“我们可以找外援吗？”白彦秋问。

“外援？”

“比如大学生或者研究生？”白彦秋说，“我表哥是数学系大二的学生，他可以作为顾问加入，但不参与实际解题。”

老师想了想：“这个……我得问问组委会。但如果只是顾问，应该可以。不过你们确定两个人能行吗？竞赛要连续48小时解题，强度很大。”

“能行。”江蓓儿简短地说。

白彦秋也点头：“我们可以的，老师。”

老师看着这两个自信的孩子，叹了口气：“好吧，我去问问组委会。你们先按两人团队准备，如果有变化再通知你们。”

走出办公室，白彦秋问：“真的不需要再找队员吗？”

“不需要。”江蓓儿说，“人多反而效率低。两个人刚好，可以充分讨论，又不会有太多分歧。”

“你已经有计划了？”

“嗯。”江蓓儿从书包里拿出一张纸，“这是初步分工。我负责算法设计和模型构建，你负责数据处理和编程实现。有问题吗？”

白彦秋接过纸看了看，摇头：“没有。分工很合理。”

“那好，”江蓓儿说，“从明天开始，每天放学后训练两小时。周末全天训练。”

“好。”白彦秋毫不犹豫地答应。

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训练从周三正式开始。

放学后，两人留在空教室，江蓓儿拿出了准备好的模拟题。

“第一题：城市交通流优化。给出一个路网结构和车流量数据，设计信号灯控制方案，使总通行时间最小。”

白彦秋快速浏览题目：“这是典型的网络流优化问题。可以用图论建模，结合排队论考虑拥堵效应。”

“用什么算法？”

“线性规划或者整数规划，”白彦秋说，“但数据规模大的话，可能需要启发式算法，比如遗传算法或者模拟退火。”

江蓓儿点头：“思路正确。现在开始，你有两小时时间构建模型和算法框架。”

白彦秋立刻打开电脑，开始工作。

江蓓儿坐在一旁，没有帮忙，只是观察。

她发现白彦秋的工作习惯很好：先分析问题，再设计整体框架，然后才动手编程。过程中会不断记录思路和遇到的问题。

一个半小时后，白彦秋完成了初步模型。

“我用了混合整数规划，”他展示屏幕上的代码，“但计算复杂度很高，对于大规模路网可能需要简化。”

“怎么简化？”

“可以分区优化，”白彦秋说，“把大路网分成若干子区域，分别优化后考虑边界协调。”

“正确。”江蓓儿终于露出了一丝赞许，“这是实际工程中常用的方法。不过你忽略了一点：交通流具有时变性，早晚高峰和平峰时段的需求不同。”

白彦秋一愣，随即反应过来：“应该分时段建模，动态调整控制方案。”

“对。”江蓓儿在纸上写下一个公式，“这是时变交通流的建模方法，可以参考。”

白彦秋认真记下。

第一天的训练就这样结束了。

回家的车上，江水溶问：“训练怎么样？”

“他学得很快，”江蓓儿说，“思维很清晰，只是经验不足。”

“你觉得你们能拿奖吗？”

“能。”江蓓儿毫不犹豫，“只要不出意外。”

“什么意外？”

江蓓儿沉默片刻：“比如题目超出我们的知识范围……或者涉及一些……特殊领域。”

江水溶听懂了女儿的言外之意。

她在担心，竞赛题目会不会意外地触及那些不应该被公开讨论的领域——比如高维几何，比如跨维度现象。

“应该不会，”他安慰道，“小学生竞赛，题目范围是有限的。”

“嗯。”江蓓儿点头，但心里还是有一丝不安。

因为她知道，有时候巧合会发生。

就像她偶然间发现了石门的秘密。

就像白彦秋偶然间对高维几何产生了兴趣。

这个世界，可能比看上去的更……奇妙。

也更危险。

但无论如何，训练要继续。

竞赛要参加。

而她和白彦秋的这条路，才刚刚开始。

前方有什么，谁也不知道。

但至少现在，他们有一个共同的目标：赢下比赛！！