第303章 蓝色的同构(求订阅求月票)(2/2)
林允宁体会不到这种感受,但他能理解苏畅的无奈。
他没说话,走到白板前,拿起一支黑色马克笔。
他在白板上画了一个克莱因瓶的二维投影,线条在三维空间中无法存在的维度自我相交,扭曲,延伸。
“看着这个。”
林允宁指着那个扭曲的拓扑结构,“别去思考它的定义,直接告诉我,你看到了什么颜色?哪里让你不舒服?”
苏畅抬起头,视线接触到图形的瞬间,身体猛地瑟缩了一下。
“交叉点!”
她脱口而出,“本来是银灰色的流体,带着一点点紫色的边。但是那个交叉点……那个交叉点是黑色的,它不应该在那里,它破坏了流动的连贯性,流体到了那里就断了,那种银灰色的流动感被切断了。”
“这就对了。”
林允宁笑了,把笔扔回槽里,发出清脆的响声。
“苏畅,这可不是病,这是老天爷赏饭吃。”
他转过身,双手撑在桌沿上,直视着苏畅的眼睛,“在代数领域,这可能是个干扰。但在拓扑学里,这是上帝视角。
“你能直接‘看见’高维结构在低维投影时的扭曲,你能本能地察觉到拓扑不变量的破坏。别人需要拿计算机算半天贝蒂数(BettiNubers)才能确认的洞,你一眼就能看出来。”
苏畅张了张嘴,有些不敢相信地看着林允宁:“可是……数学不是应该严谨推导吗?”
“推导是验证的过程,但发现往往来源于直觉。”
林允宁从抽屉里抽出一叠打印稿,重重地拍在她面前。
《基于持续同调的拓扑数据分析(TDA)架构问题》。
“我之前不知道你有这个联觉的能力,给你的方向可能不太适合。
“把EGA先放一放。代数几何对现在的你来说太‘吵’了。也许拓扑学更适合你。”
他用手指点了点那个手稿,“看看这个。这是我最近在研究‘林氏纲领’的时候想的一个框架,叫‘持续同调’(PersistetHoology)。
“我要你做一个小课题:不需要你去推导复杂的引理,我要你写一个算法,去计算这组高维点云数据的条形码(Barde)。也就是算出在不同尺度下,这些数据点构成的几何体的孔洞数量。
“这对别人来说是计算几何,对你来说……可能就是个‘找茬’游戏。把那些颜色不对的地方找出来。”
苏畅接过手稿。
她扫了一眼标题,又看了看里面的图表——那些数据点在空间中构成的形状,在她眼里瞬间变成了某种有韵律的色块。
原本紧绷的肩膀慢慢放松下来。
“这个……看起来舒服多了。”她小声说,“是绿色的,像是个翡翠手镯。”
“那就去把那个翡翠环算出来。”
林允宁坐回椅子上,打开了自己的电脑,“这是你的天赋,浪费就可惜了,别不好意思。”
……
这一天过得很快。
林允宁处理了几封来自的邮件,回复了关于磁体维修方案的咨询。
批改学生作业,完成助教的指责。
剩下的时间,他都沉浸在了数学的世界。
下午五点,芝加哥的天色已经暗了下来。
林允宁今天不打算留在办公室加班,周末要陪沈知夏去湖边慢跑,他得存一点体力。
他走出GCIS大楼,冷风卷着落叶,打在脸上有些生疼。
来到停车场,他拉开那辆深灰色的沃尔沃XC90的车门。
这是一辆2006款的二手车,方方正正,钢板厚实得像坦克.
虽然没有跑车拉风,但在芝加哥的冬天,四驱车就是安全感的代名词。
发动机启动,V8引擎发出低沉的轰鸣,顺着方向盘传导到掌心。
车子滑入55街,汇入晚高峰的车流。
HaraKardo音响里传来巴赫的《哥德堡变奏曲》,钢琴声颗粒分明,让他紧绷了一天的神经稍微放松了一些。
十分钟后,车子拐进了海德公园的湖滨公寓区。
这里街道两旁种满了高大的橡树,路灯昏黄,显得有些幽静。
林允宁打着方向盘,准备拐进公寓大楼的地下车库入口。
就在这时,他的目光无意中扫过了后视镜。
在马路对面的树荫下,停着一辆黑色的福特金牛座(FordTaur)。
车身很脏,沾满了泥点,看起来就像是一辆随处可见的破车。
但林允宁握着方向盘的手紧了一下。
这辆车,他好像见过不止一次。
第一次是在奥黑尔机场的到达层出口,停在了方雪若开来的那辆林肯领航员附近。
第二次是在以太动力的旧工厂楼下,停在消防栓旁边。
这是第三次。
这种福特金牛座是美国人喜爱的车型,随处可见,而且挂着普通的伊利诺伊州牌照。
但在林允宁眼里,世界上哪儿哟这么巧的事情?
而且,车窗贴着深色的膜,看不清里面的人,只有一点点烟头燃烧的红光在黑暗中若隐若现。
普通的家用车,会弄得这么神秘么?
“跟到家门口了?”
林允宁低声自语了一句,心跳微微加速,有种强烈的不适感。
他没有表现出任何异常,没有急刹车,也没有加速。
他依旧保持着匀速,缓缓把车倒进了路边的一个临时停车位,像是要下车去旁边的便利店买东西。
透过后视镜的角度,正好能扫到那辆车的车牌。
IL-5829。
林允宁拿出手机,假装在看短信,实际上打开了相机,调整焦距。
“咔嚓。”
快门声被关闭了,但照片已经拍下。
有些模糊,但车牌号和车型特征清晰可见。
他把照片发给了方雪若,附带了一条信息:
【查一下这个车牌。别用公司的渠道在明面上查,让维多利亚找点野路子。这辆车这周出现了三次。】
做完这一切,他推开车门,若无其事地走进便利店,买了一盒牛奶和两个苹果。
再次回到车上时,那辆福特金牛座还在那里。
像一只耐心的秃鹫。
林允宁发动车子,驶入地下车库。
卷帘门缓缓落下,隔绝了外面的视线。
林允宁拿起一盒冰牛奶,贴在自己发烫的额头上。
既然你们想看,那就让你们看个够。
这盘棋,才刚刚开始下呢。
……