第254章 泥泞中的完美空间（求订阅求月票）（1/2）
普林斯顿的清晨，寒意像细针一样扎进皮肤。
高等研究院（IAS）后身的小树林里，枯叶上还挂着昨夜未化的白霜。
两个西装革履的年轻人，此刻却像两个刚从野地里打滚回来的顽童，毫无形象地蹲在一条泥泞干涸的小溪边。
彼得·舒尔茨那条深灰色的西装裤脚已经沾满了黄泥，但他完全顾不上。
他手里攥着一根断裂的枯树枝，眼神狂热得吓人，死死盯着地面上那些在外人看来如同鬼画符般的点阵。
“实数（RealNubers）太滑了，林。”
舒尔茨一边在泥地上用力刻画，一边操着浓重的德国口音嘟囔，树枝因为用力过猛而折断，他又随手捡起一根继续，“它们就像这溪水，连续、光滑，一旦遇到奇点，能量就会像湍流一样失控。我们在阿基米德几何里修修补补太久了。”
他猛地在泥地上戳了一个深坑，周围溅起一圈泥点。
“但如果我们把空间砸碎呢？”
他在那个坑周围，画了一圈离散的、像沙砾一样的点。
“p进数（p-adiubers）。这不仅仅是数论的游戏。在这个度规下，两个点此时靠得近，不代表它们在下一层级还靠得近。这是一种……自带分形的几何。”
舒尔茨在泥地上写下了一个映射关系：
x->x^p(odp)
“弗罗贝尼乌斯同态（FrobeiHooorphis）。”
舒尔茨抬起头，那张年轻的脸上沾着泥点，却笑得像个发现了新大陆的孩子，“只要在这个映射下，空间是‘完备’的。那么所有的几何扭曲，都可以被展开成一个完美的平面。没有奇点，没有发散。”
散步路过的几位普林斯顿博士后停下了脚步，惊愕地看着这两个蹲在泥坑里的人。
其中一个认出了林允宁，刚想上前打招呼，却被同伴拉住了：
“别过去，你看他们的眼神……那是疯子的眼神。”
林允宁确实“疯”了。
他盯着那个简单的映射公式，脑海中的模拟器正在疯狂运转。
在舒尔茨眼里，这是完美的几何结构。
但林允宁看到的，是能量的冻结。
“你是想造一个‘完美的空间’（PerfectoidSpace）。”
林允宁扔掉手里的树枝，直接伸出手指，不顾泥泞，在那个公式旁边画了一个向下的箭头，那是物理学中的重整化群流（RGFlow）。
“舒尔茨，你想过没有，为什么实数会‘粘连’？”
林允宁转头看着他，眼神锐利，“因为在物理上，那就意味着能量可以无限细分，直到撞上普朗克墙。
“但在这个p进数的世界里，你通过这个映射，实际上是定义了一个能量的‘截止阀’。”
他在泥地上写下了一行物理意义极强的推论：
Eergy_Gap~Liit(p->1)ofTopology_p
“不需要等到几何重组。”
林允宁的声音低沉而有力，像是在宣判，“只要在这个度规下，杨-米尔斯场的能量就像是被冻在冰块里的苍蝇，无论怎么振翅，都无法产生气泡（Bubblig）。
“你造了一把锁。而我知道这把锁能锁住什么——它能锁住发散的无穷大。”
舒尔茨呆住了。
他手里的树枝掉在地上。
他构建了一座精妙的数学迷宫，而这个自己的同龄人，已经直接站在迷宫上方，告诉他出口在哪里。
“MeiGott……（我的上帝）”
舒尔茨用母语喃喃自语，他顾不上脏，直接用袖子擦掉了一块泥地，开始疯狂验算林允宁刚才提到的能量截断，“你是对的……如果是这样，拓扑结在无穷远处是平展的……”
他看向林允宁的眼神变了，从最初的兴奋变成了遇见之音的震撼，“你是说，这个空间天然就是为了量子场论准备的？”
“不仅是场论。”
林允宁笑了笑，随手抹平了一块泥地，画了一个复杂的拓扑结——那是在量子计算中困扰他许久的耦合结构。
“在我的‘可调耦合器’设计里，为了防止量子比特串扰，我需要一个绝对的绝缘态。
“之前我用非谐性势阱去挡，那是工程手段，是筑墙。
“但如果用了你的这个思路……”
林允宁用手指在那个结上轻轻一划：
“这是平展上同调（EtaleCohoology）的扭结吧？在这个空间里，只要我改变p的值，这个结就会自动解开。
“那意味着，我的开关比（O/OffRatio）不再是1000，理论上，它可以是无穷大。因为我不是在‘阻断’连接，我是直接切断了代数簇的定义域。”
舒尔茨猛地抓住林允宁的手腕，根本不在意手上全是泥：
“对！就是这个！切断代数簇！这就是我想找的感觉！”
两个年轻人蹲在泥坑边，像两个发现了新大陆的疯子一样对视着，眼里闪烁着只有对方能看懂的光芒。
周围路过的学者们纷纷侧目。
几个穿着呢子大衣的普林斯顿老教授皱着眉，看着这两个满身泥点、在地上乱画的年轻人，摇了摇头，大概以为是哪来的本科生压力太大疯了。
他们不知道，这片不起眼的烂泥地上，在这个清晨的泥坑边，数学的严谨结构与物理的狂野直觉，完成了一次完美的联姻。
未来五十年算术几何与高能物理的结合点，就此诞生。
……
半小时后。
林允宁站起身，感觉腿都蹲麻了。
他拍了拍手上的泥，拉了一把还在发呆的舒尔茨。
“行了，彼得。再蹲下去，普林斯顿的园丁要来赶人了。”
舒尔茨如梦初醒，他看着地上的那些鬼画符，一脸的不舍，恨不得把这块地皮铲走带回德国。
“明天我就要回波恩了。”
舒尔茨抬起头，眼神狂热，“用不了多久，我就会把这个‘完美状空间’彻底完善。宁，谢谢你，你让我看到了这个结构的灵魂。”
“加油。”
林允宁拍了拍他的肩膀，把他那件昂贵西装上的一块泥点拍得更匀实了些，“等你写出来了，记得发我一份。我的量子计算机等着你的数学工具救命呢。”
两人相视一笑，像两个野人一样从树林里钻了出来。
他们的裤腿上全是泥浆，林允宁那件昂贵的定制西装袖口上还沾着草屑，舒尔茨更惨，脸上都成了花猫。
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