第265章 魔法驱动的机械巅峰（2/2）

「查表。」

「查表？」

「对，九九乘法表，这里每个高度都对应一个数字，两片表示一组数，十七片就能表示出0到9乘以0到9的所有结果，很厉害吧。

贾修没想到能在这里听到九九乘法表，他很肯定这玩意儿绝对没流传开，起码拉尔文的平民指定不会。

每次出去买东西的时候，卖家算个数都老费劲了。

「额，为啥是十七片。」

「你是不是傻，0乘以谁都是0不用表示，1乘不出来两位数，当然一片就够了。」

达因大师翻了个白眼回答。

「那更高位数的乘法。」

贾修感觉自己在机械这方面确实不聪明。

「拆开，1024乘128拆成100和20还有8，结果寄存到另一个滚筒上，最后加起来。」

寄存，贾修确认自己听到寄存这个词了。

所以这东西里寄存器都被搞出来了，而且顺口距离就是1024和128是怎么回事。

习惯性地说这种数，让贾修都有点怀疑达因大师和他是不是同行，都是搞程序的。

这矮人不会已经在琢磨二进位了吧。

「太厉害了，」贾修继续称赞，「那就是这些结构，被塞进眼镜里了吗，是用了某种空间法术？」

「空间法术？那种东西不行，会影响器件的精准度，导致说不好哪块的齿轮就少转一下，最后结果误差巨大。」

「那你是————」

「做得足够小就好了！」

达因大师展示出一个被玻璃罩子罩住，拆解开的计算镜。

显然，又是他自己作品的留档收藏之一。

顺便还递给贾修一个透镜。

「你发明的玩意儿，不过我改进了一下。」

「我发明的玩意儿？」

贾修先是愣了一下，随后意识到，这东西该不会是新型显微镜吧。

视线穿过透镜，拆解开的机械结构被瞬间放大，难以计数的齿轮，滚轴精密地结合在一起，呈现出强烈的秩序美感。

虽然看不懂，但仅仅是视觉的感受，就足以让人十分舒适。

贾修再移开透镜，完全看不到那些结构了。

「这，这是多高的精度？」

「也没多高。」

达因大师得意洋洋地说道。

一般人说话这么开头，就代表著下一句要装个大的了。

「最小的齿轮，几微米吧。」

「几微米！」

贾修现在是真的被震惊了。

「不用那么惊讶，其实是用缩小术缩小到那么小的。」

「哦，那还好————」

贾修话没说完，达因大师继续说道。

「不过缩小术如果想保证器件不变形，最多只能缩小到十分之一。」

回马装。

「也就是说，这些零件被加工出来的时候，只有几十微米。」

「是的。」

「不是，怎么做到的？」

贾修无法理解。

「怎么做到的，当然是手搓的，就用这种工作台。」

达因大师走向他的工作台，拍了一下开关，工作台上的器件立刻活动起来，展开成支架，镜片，几个操作把手，以及与把手一一对应的机械臂，机械臂的尖端，是可调节的钻头，夹子，最小的，贾修不确定那是不是最小的，因为有好几个目测已经看不见了。

「试一下吗？」

「我能试一下吗？」

「当然。」

贾修眼睛对准镜片，在视野中看到一个极细的钻头，稍微推了一下把手，他发誓，顶多只能算轻轻碰了一下，视野中钻头就立刻消失了。

「哈，你用太大劲了。」

达因大师笑著说。

「我估计我这辈子干不了这个。」

贾修不敢想像，要是这世界有fps游戏，达因大师得用多高的灵敏度。

怕不是手腕抖一下，屏幕里面就和陀螺一样转起来了。

「你当然干不了，连矮人中，也只有最优秀的几个，额，也许不止几个能做到。」

达因大师一蹦坐到另一个凳子上。

「我现在正在想办法攻克的，是用机械结构实现开方，你知道开方吧，哦，废话，你肯定知道，你是不是就是那个笔试满分来著。」

「快一年前的事了，这一届里有数学比我强得多的。」

贾修回答。

「我想的呢，是用二分法，来算开方。」

达因大师翻出一页纸，简单写了几个算式。

「就是0到要开方的数，分别做上下限，中间值乘方，比开方数大，那就用中间值做新的上限，如果比开方数小，中间值就是新下限，这样一直算下去，最后结果的乘方与开方数的差值，小于阈值，就算是近似结果了，这样整个开方过程的计算，全被拆解成机械可以做到的步骤。」

贾修点点头。

很经典的二分查找法，和冒泡排序算是写代码的必经之路了。

基本你好完世界，就该轮到这个。

「其实，算开方，应该还有更快的方法。」

「哦？是吗？怎么做。」

达因大师很认真地问。

贾修接过纸，飞速地写了些内容。

「假设函数2—S，S是要开方的数，那么结果就是这个函数的零点，我们可以使用这个函数的切线来逼近函数的零点，也就是—{n+1}=（n+S/—n）/2，当—{n+1}和n之间的差值小于阈值，就代表足够精确了。」

达因大师结果纸，盯著看了好几分钟，突然感叹一句，「我是不是傻！你怎么想到这个算法的？」

「额，严格来讲，这是一个叫牛顿的想出来的。」

「牛顿？那这小子够聪明的。」

「确实。」

「你还知道什么更好的算法吗？」

「提到这个，我还认识一个人，叫泰勒，他挺会展开的————」

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