曾经看过就回家（2/2）

?s：三角形的半周长，即s=\\frac{a+b+c}{2}（a,b,c为三角形三边）。

?面积：三角形的面积，可通过多种方法计算（如底乘高、海伦公式等）。

?公式推导：

内切圆与三角形三边相切，圆心到各边的距离均为r。三角形面积可分解为三个小三角形面积之和：

\\text{面积}=\\frac{1}{2}ar+\\frac{1}{2}br+\\frac{1}{2}cr=r\\cdots\\ipliesr=\\frac{\\text{面积}}{s}.

?适用场景：

已知三角形三边或面积时，可计算内切圆半径。

三、补充说明

1.外接圆半径的其他公式：

?R=\\frac{abc}{4\\cdot\\text{面积}}（结合海伦公式计算面积）。

2.内切圆半径的其他公式：

?r=\\sqrt{\\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}（海伦公式变形）。

3.半周长的意义：

半周长s是三角形三边的平均值，常用于简化面积和内切圆相关公式的表达。

四、示例

?外接圆半径：

若三角形边长a=6，对角A=60^\\circ，则R=\\frac{6}{2\\s60^\\circ}=\\frac{6}{2\\cdot\\frac{\\sqrt{3}}{2}}=\\frac{6}{\\sqrt{3}}=2\\sqrt{3}。

?内切圆半径：

若三角形三边为3,4,5，则s=\\frac{3+4+5}{2}=6，面积=\\frac{1}{2}\\tis3\\tis4=6，故r=\\frac{6}{6}=1。

理解这些公式的指标含义后，可快速解决三角形与圆相关的几何问题。秘密（约4500字）

一个傍晚，吴叶和李艺琳悄悄跟在林梦身后，来到了废弃仓库。仓库的门半掩着，里面透出微弱的灯光。他们小心翼翼地靠近，从门缝中看到林梦正对着一面墙发呆，墙上画满了各种蝴蝶图案，还有一些复杂的线条，像是某种神秘的仪式符号。

林梦嘴里念念有词，吴叶和李