第405章 黎曼猜想与棋局的破局时刻（1/2）

王韩紧张地等待着物理之神对第九考的判定，只见那虚幻的身影微微点头，柔和光芒闪烁，意味着他成功通过了前九考。

然而，物理之神并未就此罢休，它的声音再次在这片星光空间中响起：“年轻人，你展现出了不错的学识，但真正的考验才刚刚开始。”

“接下来，我将以流体力学和空气动力学对你进行考验。”

王韩心中一凛，他知道这两门学科的知识极为复杂，但此刻容不得他退缩。

“首先，”物理之神说道，“假设有一个半径r=0.1的光滑球体，在粘性系数u=1.8x10^{-5}pa·s的空气中以速度v=5\/s做匀速直线运动，根据斯托克斯定律，求球体所受的粘性阻力F_d。”

王韩迅速回忆起斯托克斯定律的公式F_d=6πurv。

他在心中默算：F_d=6xπx1.8x10^{-5}pa·sx0.1x5\/s，经过计算得出F_d=1.696x10^{-4}N，他大声报出答案。

物理之神的身影光芒一闪，认可了他的回答，紧接着提出第二个问题：“现有一个水平放置的圆形管道，半径R=0.2，管内流体为水，其动力粘度u=1.0x10^{-3}pa·s，平均流速v=2\/s。”

“根据哈根-泊肃叶定律，求单位长度管道的压力降△p\/L。”

王韩深知哈根-泊肃叶定律公式为△p\/L=8uv\/πR2。

他快速计算:

△p\/L=8x1.0x10^{-3}pa·sx2\/s\/πx(0.2)2，得出△p\/L=0.1273pa\/，再次准确作答。

“很好，”物理之神说道，“现在考虑空气动力学方面。”

“一架飞机的机翼可近似看作一个平板，其长度l=5，宽度b=1，在速度V=200\/s的气流中飞行，空气密度p=1.225kg\/3，假设机翼表面的气流为层流，根据平板摩擦阻力系数公式c_f=1.328\/√Re（其中Re为雷诺数，Re=pVl，空气粘性系数u=1.7894x10^{-5}pa·s），求机翼所受的摩擦阻力F_f。”

王韩先计算雷诺数Re=1.225kg\/3x200\/sx5\/1.7894x10^{-5}pa·s≈6.83x10^7。

再计算摩擦阻力系数c_f=1.328\/√6.83x10^{7}≈1.59x10^{-4}。

然后根据摩擦阻力公式F_f=1\/2c_fV2bl，可得F_f=1\/2x1.59x10^{-4}x1.225kg\/3x(200\/s)2x1x5，算出F_f=193.97N，王韩又一次成功回答。

但物理之神的考验并未结束，“在一个风洞中，有一个翼型模型，其弦长，攻角a=5°，风洞中的气流速度V=50\/s，空气密度p=1.2kg\/3。

已知该翼型的升力系数c_L与攻角a的关系为c_L=0.1+0.12a（a以度为单位），求翼型模型所受的升力L。”

王韩先将攻角代入升力系数公式c_L=0.1+0.12x5=0.7。

再根据升力公式L=1\/2pV2c_Lc，计算得L=1\/2x1.2kg\/3x(50\/s)2x0.7x0.5=525N，再次通过考验。

然而，物理之神紧接着给出了一道更为复杂的题目：“假设有一个热气球，其球体可看作直径d=10的球体，球内热气温度t_1=350K，外部空气温度t_0=300K，大气压力p_0=pa，空气气体常数R=287J\/(kg·K)。”

“考虑热空气与冷空气的密度差异产生的浮力，以及空气对热气球上升过程中的阻力，假设阻力系数c_d=0.4，当热气球匀速上升时，求其上升速度v。

（提示：先根据理想气体状态方程求出热空气与冷空气的密度，再根据浮力公式F_b=p0gV，阻力公式F_d=1\/2p0c_dAv2，其中V为热气球体积，A为热气球迎风面积）”

王韩深知这道题的复杂性，他深吸一口气，开始逐步计算。

首先根据理想气体状态方程p=p=p\/(Rt)，算出冷空气密度p_0=pa\/287J\/(kg·K)x300K≈1.185kg\/3，热空气密度p_1=pa\/287J\/(kg·K)x350K≈1.016kg\/3。

热气球体积V=4\/3π(d2)3=4\/3π(5)3≈523.63，迎风面积A=π(d\/2)2=π(5)2=25π2。

浮力F_b=(p_0-p_1)gV=(1.185kg\/3-1.016kg\/3)x9.8\/s2x523.63≈877.7N。

因为热气球匀速上升，浮力等于重力与阻力之和，设热气球质量为，重力G=g，这里假设=50kg（题目未给，为计算方便假设），G=50kgx9.8\/s2=490N，则阻力F_d=F_b-G=877.7N-490N=387.7N。

由阻力公式F_d=1\/2p_0c_dAv2，可得v=√2F_d\/p_0c_dA=√2x387.7N\/1.185kg\/3x0.4x25\\pi2≈4.58\/s。

王韩小心翼翼地报出答案，心中忐忑不安，不知道这一次是否能通过考验。

王韩紧张地等待着物理之神对那道复杂流体力学题目的判定，心中满是忐忑。过了片刻，物理之神的光芒柔和一闪，认可了他的答案。

王韩刚松了一口气，物理之神那宏大的声音又一次在这片星光闪烁的禁制空间中响起：“你的表现超出了我的预期，但真正的挑战现在才开始。

接下来，我要你面对三维桂谷猜想以及黎曼猜想。”

王韩心中一紧，他知道这两个猜想在数学领域都属于极其高深且尚未完全被证明的难题。

尤其是在这危机四伏的域外战场，面对如此艰巨的学术挑战，压力如同一座无形的大山。

“首先是三维桂谷猜想，”物理之神说道，“在三维空间中，考虑一个单位立方体，其内部包含一个任意形状的区域R，该区域R的体积为V_R，表面面积为S_R。

桂谷猜想涉及到寻找一个函数f(V_R,S_R)，使得在满足一定边界条件下，该函数能描述区域R与单位立方体之间某种最优的几何关系。

目前虽有不少数学家在二维情况下进行了研究，但三维情况仍充满未知。

现在，尝试基于你对几何与物理关系的理解，提出一种可能的研究思路以及相关的数学表达式。”

王韩陷入了沉思，他回想起在门派中学习到的各种几何与物理知识，以及之前在禁制空间中运用数学知识解决问题的经验。

他想到可以从能量分布的角度来尝试建立联系。

“物理之神，”王韩开口说道，“我们可以假设在这个三维空间中存在一种虚拟的能量场，区域R与单位立方体之间的相互作用可以通过能量的交换与分布来体现。

从物理的能量最小化原理出发，假设能量E与体积V_R和表面积S_R相关，设E=aV_R+bS_R，其中a和b为待定系数，它们可能与空间的维度、材料属性等因素有关。

我们可以通过对边界条件的设定，比如单位立方体表面的能量通量为零等条件，来确定a和b的值。

然后通过变分法，对能量E进行求导，找到能量最小化时的条件，以此来确定函数f(V_R,S_R)。”

物理之神静静地聆听着，没有立刻给出回应，这让王韩心中七上八下。

紧接着，物理之神又抛出了黎曼猜想：“黎曼猜想关乎黎曼\\zeta函数\\zeta(s)=\\su_{n=1}^{\\fty}\\frac{1}{n^s}，其中s=\\siga+it，\\siga和t为实数。”

“该猜想认为除了一些平凡零点外，\\zeta函数的所有非平凡零点的实部\\siga都等于1\/2。”

“现在，基于物理世界中的波动现象，尝试给出一种理解或验证该猜想的思路，同时涉及可能用到的相关物理概念与数学推导。”

王韩眉头紧锁，他思索着物理世界中的波动现象与黎曼\\zeta函数之间的潜在联系。

他想到了量子力学中的波函数概念，波函数描述了微观粒子的状态，而黎曼\\zeta函数的零点分布或许可以类比为某种物理波动的特定状态。

“物理之神，”王韩缓缓说道，“我们可以将黎曼\\zeta函数与量子力学中的波函数建立联系。

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